มั่วด้วยสถิติ

โลกในมุมมองของ Value Investor            29  ธันวาคม  52

ดร. นิเวศน์ เหมวชิรวรากร

โลกในยุคข้อมูลข่าวสารนั้น  นอกจากข่าวสารที่เป็นจริงที่เราได้รับรู้ผ่านสื่อมากมายแล้ว   ยังมีข่าวสารที่ทำหรือพยายามทำให้เรารู้สึกว่ามันเป็นข่าวสารที่จริงทั้งที่มันเป็นข่าวสารที่  “มั่ว”  โดยแรงจูงใจนั้นอาจจะเพื่อเป็นการทำให้คนทั่วไปเชื่อในข้อมูลนั้นเพื่อผลประโยชน์ของคนที่ปล่อยข่าวนั้นออกมา   หรือบางทีก็เพื่อที่จะช่วยเพิ่มน้ำหนักให้กับความน่าเชื่อถือของคนที่พูด  วิธีที่มีการใช้มากที่สุดก็คือการอ้าง  “สถิติ”  ซึ่งอิงกับวิชาการที่มีการศึกษามาเป็นอย่างดี

แน่นอน  สถิตินั้น  ถ้าทำอย่างถูกต้องทั้งในทางทฤษฎีและปฏิบัติและด้วยความเป็นมืออาชีพร้อยเปอร์เซ็นต์  ความถูกต้องและน่าเชื่อถือก็จะเป็นไปตามทฤษฎี  โอกาสผิดพลาดจากความเป็นจริงก็น้อยมาก   อย่างไรก็ตาม  “สถิติ” จำนวนมากที่มีการศึกษาและเผยแพร่ออกมาในปัจจุบันนั้น  เป็นสถิติมั่วที่คนทำทำขึ้นมาอย่างไม่มีคุณภาพหรือทำขึ้นมาเพื่อผลประโยชน์ที่แอบแฝงบางอย่างเช่นผลทางการเมือง   เป็นต้น  ลองมาดูว่าเขา  “มั่วด้วยสถิติ”  แบบไหนบ้าง

เรื่องแรกก็คือ  สิ่งที่เรามักได้รับการบอกกล่าวตลอดเวลาว่า  การดูหมอหรือพยากรณ์ชะตาชีวิตนั้นเป็น  “ศาสตร์ทางสถิติ”  ซึ่งโดยนัยก็คือ  สิ่งที่หมอดูพยากรณ์ออกมานั้นไม่ใช่ว่าจะต้องถูกต้องร้อยเปอร์เซ็นต์  แต่เปอร์เซ็นต์ความแม่นนั้นก็ต้องสูง  เพราะ  “สถิติ”  เขาบอกว่าเป็นอย่างนั้น   แต่ข้อเท็จจริงก็คือ  ไม่เคยมีการทำสถิติอะไรทั้งนั้น   ว่าที่จริงตำราหมอดูมีมานานมากแล้วก่อนที่โลกนี้จะรู้จักกับวิชาสถิติด้วยซ้ำ  หลังจากที่มีการค้นพบวิชาสถิติก็ไม่เคยมีการ “ชำระ” หรือทบทวนวิชาโหรโดยการศึกษาตัวอย่างข้อมูลด้วยหลักการทางสถิติ   ดังนั้น  คนที่อ้างว่าโหราศาสตร์เป็นเรื่องของสถิติจึงน่าจะเป็นการอ้างที่ “มั่ว”   น่าจะเป็นการอ้างเพื่อที่จะสร้างความน่าเชื่อถือของการพยากรณ์ให้กับคนที่ยังมีข้อสงสัยว่าวิชาโหรมีรากฐานมาจากอะไร   อย่างไรก็ตาม   นี่ไม่ได้หมายความว่าโหราศาสตร์เป็นเรื่องไม่จริง   เพียงแต่ต้องรู้ว่า  โหราศาสตร์นั้น  ไม่ใช่ศาสตร์ทางสถิติอย่างที่เราเข้าใจกันในหมู่นักวิชาการสมัยใหม่

ความผิดพลาดหรือความไม่ถูกต้องหรือไม่จริงของข้อสรุปจากการศึกษาทางสถิตินั้น  ไม่ว่าจะตั้งใจหรือไม่ตั้งใจก็ตาม   มักมาจากเรื่องใหญ่ ๆ  สามสี่เรื่องดังต่อไปนี้

เรื่องแรกก็คือ  จำนวนตัวอย่างที่ใช้สำรวจ  นั่นก็คือ  จำนวนที่สุ่มหรือเลือกมานั้นอาจจะมีจำนวนที่น้อยเกินไป  มันไม่สามารถแทนจำนวนทั้งหมดได้   นี่เป็นกรณีที่ทำกันแบบง่าย ๆ  แล้วก็ใช้อ้างอิงว่าเป็นสถิติ  ที่จริงในทางสถิติเองนั้น  เขาจะต้องบอกถึงระดับความน่าเชื่อถือด้วยว่า  ข้อสรุปที่พบนั้นมีความ “น่าเชื่อถือ” กี่เปอร์เซ็นต์  แต่คนที่ทำก็คงไม่ต้องการบอกหรือไม่ได้ใช้หลักทางสถิติจริง ๆ  สิ่งที่เขาต้องการก็คือ   เขาต้องการผลสรุปนั้นเพื่อที่จะไปพูดให้คนฟังได้อย่างน่าเชื่อถือ  ตัวอย่างง่าย ๆ  ก็คือ  เรื่องของ  January Effect ที่บอกว่าหุ้นในเดือนมกราคมมักจะขึ้น  นี่เป็นเรื่องที่เคยเกิดขึ้นในอเมริกาและมีการศึกษาทางสถิติจริง   แต่ในเมืองไทยนั้น  ตลาดบ้านเราเพิ่งก่อตั้งมา 30 กว่าปี ตัวอย่างยังมีน้อย  ผมจึงไม่แน่ใจว่า January Effect นั้น  มีจริงหรือไม่ “ทางสถิติ”  แต่ความเชื่อก็คือ  ไม่มี

จำนวนตัวอย่างเป็นเรื่องหนึ่ง  แต่สิ่งที่ผมคิดว่าน่าห่วงว่าจะ “มั่ว”  มากกว่าก็คือ  การสุ่มเลือกตัวอย่าง  เพราะข้อมูลนั้น  ถ้าจะเป็นตัวแทนของทั้งหมดได้   มันต้องกระจายไปในคนทุกกลุ่ม   แต่เพื่อที่จะหาตัวอย่างง่าย  คนที่ไปสุ่มหาตัวอย่างก็มักจะทำแบบง่าย ๆ   เช่นใช้การโทรศัพท์ไปตามบ้านในช่วงเวลาทำงาน  แบบนี้เราก็มักจะเจอกับแม่บ้านซึ่งอาจจะไม่ใช่ตัวแทนที่เราต้องการถ้าเราอยากจะถามเขาในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับพนักงานที่ทำงานในสำนักงานมากกว่า   บางทีคนที่ทำการศึกษาก็เข้าใจถึงข้อจำกัดของการใช้โทรศัพท์  ดังนั้น  เขาก็จะจ้างพนักงานทำแบบสำรวจให้ไปสัมภาษณ์สอบถามถึงตัวแบบสุ่มเลย  แต่นี่ก็อาจมีปัญหาไม่น้อยเหมือนกัน   เพราะพนักงานทำแบบสำรวจก็มักจะเอาง่ายไว้ก่อนโดยการไปเดินตามสวนสาธารณะซึ่งจะสามารถหาคนกรอกแบบสอบถามได้เร็วและสะดวกมาก   แต่ข้อเสียก็คือ  คนที่เดินหรือออกกำลังกายตามสวนนั้น   อาจจะไม่ใช่ตัวแทนของคนทั่วไปในเรื่องที่กำลังถูกสอบถามอยู่

ถัดจากเรื่องของตัวอย่างก็มาถึงเรื่องของคำถามที่ใช้ถาม   นี่ก็เป็นเรื่องที่ทำให้ได้คำตอบผิดเพี้ยนได้ง่าย ๆ    เพราะคำถามหลาย ๆ  คำสามารถชักจูงหรือ  “บีบ”  ให้คนตอบต้องตอบในทางที่เห็นด้วยหรือไม่เห็นด้วยทั้ง ๆ ที่เจ้าตัวอาจจะมีความเห็นอีกด้านหนึ่ง  เช่น  ไปถามว่า  “ท่านเห็นด้วยที่จะมีคณะทำงานที่ประกอบด้วยคนที่น่าเชื่อถือมาปรับปรุงกฎหมายเรื่องสิ่งแวดล้อมที่ก่อให้เกิดมลพิษหรือไม่”  คำตอบนั้นผมคิดว่าแน่นอนว่าจะต้องเห็นด้วยเกือบร้อยเปอร์เซ็นต์   เพราะถ้าตอบว่าไม่เห็นด้วย  คนตอบก็จะกลายเป็นคนไม่ดีที่ไม่เห็นแก่ส่วนรวม   ดังนั้น  ในหลาย ๆ  กรณีโดยเฉพาะที่เป็นการสำรวจทางสถิติเกี่ยวกับการเมือง  เราจึงมักพบว่ามีสำนักหรือคนทำโพลหลายคนที่สำรวจพบความนิยมของประชาชนต่อพรรคหรือคนการเมืองที่ได้ผลขัดแย้งกัน  บางทีนี่อาจจะเป็นเรื่องของคำถามที่ใช้    ว่ากันว่าผลการสำรวจความคิดเห็นนั้นสามารถเขียนคำตอบล่วงหน้าได้เลยโดยใช้เท็คนิคในการตั้งคำถาม   และนี่ก็เป็นที่มาว่าสำนักหรือคนทำโพลนั้นมี “ค่าย”

สุดท้ายก็คือ  ถึงแม้ว่าการทำสำรวจทางสถิติจะถูกต้องทุกอย่าง   แต่ผลที่ได้จากโพลก็อาจจะผิดก็ได้   เหตุผลก็คือ   คนตอบแบบสอบถามอย่างหนึ่ง  แต่เวลาไปทำจริงทำอีกอย่างหนึ่ง   เช่น  มีคนเคยทำแบบสำรวจกลุ่มผู้ชายทำงานว่า  “คุณชอบอ่านหนังสือนิตยสารอะไรมากที่สุดเรียงลำดับไป 5 อันดับ”    ปรากฏว่าหนังสือแนวธรรมะติดอันดับต้น ๆ  และหนังสือแนว “ปลุกใจเสือป่า” ไม่ติดอันดับ  แต่ข้อเท็จจริงในตลาดก็คือ  หนังสือแนวปลุกใจเสือป่าขายดีกว่าหนังสือแนวธรรมะมาก

และทั้งหมดนั้นก็เป็นเพียงตัวอย่างที่ชี้ให้เห็นว่า  เวลาที่เรารับฟังข่าวสารต่าง ๆ  นั้น   เราจำเป็นต้อง  “กรอง”  ว่าข่าวไหนน่าจะจริง  ข่าวไหนอาจจะไม่จริง  โดยเฉพาะที่เป็นข้อมูลที่อ้าง  “การสำรวจทางสถิติ”  และเป็นข่าวที่มีคนได้ประโยชน์ชัดเจน   เหนือสิ่งอื่นใด  การเป็น VI  นั้น  จะต้องไม่เชื่อใครง่าย ๆ แม้ว่าจะมีสถิติอ้างอิง